这个问题是一个基于中文成语和生肖文化的谜语。首先，我们来分析题目中的关键信息：“机关算尽害自身”。这个成语意味着某人尽管费尽心机地策划和算计，但最终却反而害了自己。这反映了一种聪明反被聪明误的情境。
接下来，我们需要将这个含义与十二生肖相联系。在十二生肖中，每个生肖都有其独特的象征意义和性格特征。考虑到“机关算尽”通常与狡猾、算计等负面含义相关联，在十二生肖中，狐狸（虽然狐狸不属于传统生肖，但这里我们可以从寓意上进行联想）或蛇常被视作狡猾的象征。然而，在十二生肖中，蛇因其隐秘和策略性的行为，更常被用来形容具有算计能力但可能最终自食其果的动物。
蛇在文化中常被视为聪明且具有策略的动物，但它们也可能因为过于狡猾和算计而陷入困境。这与“机关算尽害自身”的含义相吻合。
因此，结合题目的描述和十二生肖的特征，我们可以推断这个谜语所指的生肖是蛇。蛇因其狡猾和算计的行为，但最终可能因此害了自己，与谜语中的意境相符。
所以，答案是生肖蛇。
