这个谜语的答案是“自力更生”。解析如下:“遇事不求人”意味着在遇到问题时,不依赖于他人的帮助,而是依靠自己的力量去解决。这与“自力更生”的含义相吻合,即不依赖外力,靠自己的力量把事情办起来。因此,“遇事不求人”打一成语就是“自力更生”。