黄金螺线是对数螺线的一种特殊形式，其极坐标方程为ρ=αe(φk)，相邻极径遵循黄金分割比例（约0.618）。等角螺线最早由笛卡尔于1638年发现，也称“黄金螺线”。雅各布·伯努利对等角螺线作出了更深入的研究 。其特征为曲率半径随角度呈指数增长，但曲率在连续区间内变化率相等，仅在1/4圆弧衔接处出现不连续。
该螺线可通过黄金矩形构造：通过迭代截取正方形并连接各中心点形成近似螺旋。历史上曾被认为存在于鹦鹉螺等生物外壳中，但因曲率不连续性与生物生长规律不符而被证伪。黄金螺线在自然界中可见于松果、向日葵种子排列及旋风云等结构，其形态表现为黄金比例的静态数学规律。斐波那契螺线作为其近似形式常被用于艺术设计与摄影构图，如《神探夏洛克》中通过螺旋焦点强化视觉引导。数学上，黄金螺线与三角形密铺、城市规划及几何艺术建模存在关联，其自相似性源于指数函数的特性 。最新研究表明，斐波那契函数将复平面上的直线映射为具有自相似特征的黄金螺线，这类螺线是具有可导性的代数曲线，可能适用于描述细胞的迭代或植物的生长过程。等角螺线应用于工业生产中，例如抽水机涡轮叶片、轧刀刀口、混凝土搅拌机叶片 。
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