山东女硕士遭追求者砍杀案最新进展为：该案件二审将于7月15日开庭。以下是关于此案二审的相关信息和可能进展：
二审开庭审理的必要性：
根据《刑事诉讼法》第234条，被告人被判处死刑的上诉案件，二审法院应当组成合议庭开庭审理。因此，本案二审必须开庭审理。
维持原判的条件：
如果二审法院审理后认为一审判决认定事实和适用法律均正确、量刑适当，将会维持原判。本案中，刘某因故意杀人罪、强奸罪、非法拘禁罪三罪被一审判处死刑，若二审法院确认这些事实和法律适用无误，将维持原判。
二审审理时间：
可能判处死刑的刑事案件，二审最长审理期限为四个月，如需延长需经最高人民法院批准。二审法院将主要审查一审判决的事实认定、定罪和量刑是否适当。
二审是否加重刑罚：
根据《刑事诉讼法》第190条，上诉不加刑原则适用于被告一方上诉的案件。因此，即使刘某上诉，二审法院在审判时也不得加重其刑罚。最坏的情况也只是维持原判，判处死刑、剥夺政治权利终身。
死刑复核程序：
若二审维持原判，本案将报请最高人民法院进行死刑复核。这是执行死刑前的最后一道法律程序，以确保死刑判决的公正性和准确性。
