星算子（star operator）是外代数之间的线性映射，定义于有向的内积空间V上，其作为线性变换∗:Λ(V)→Λ(V)满足对任一正交基，当位于由定向决定的Λⁿ(V){0}分支内时取正号，反之取负号 。该算子在不同数学结构中存在等价表示形式，例如在可定向带边黎曼流形上被定义为Hodge星算子∗ : C∞(M) → Aⁿ(M)，且满足∗1 = dVg（dVg为黎曼体积形式） 。
星算子的核心性质包括通过内积与外积的转换关系⟨ξ, η⟩dVg = ξ∧∗η建立Hodge对偶，并能参与构建微分算子体系（如curl X = β⁻¹d(X ♭)）。在调和形式理论中，星算子通过δ = (−1)ⁿ(k+1)+1∗d∗参与Laplace-Beltrami算子Δ = dδ + δd的构造 。
伴随形式作为星算子作用的微分形式，其概念与星算子共同构成数学实体。微分形式由Élie Cartan引入，但星算子的定义具有独立数学属性 。
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