张角定理是平面几何学中的一项定理，揭示了三角形内一点与边、角之间的三角函数关系。其核心内容为：在△ABC中，若点D位于边BC上并连接AD，则满足公式sin∠BAD/AC + sin∠CAD/AB = sin∠BAC/AD 。
该定理的逆定理指出，若等式成立，则B、D、C三点共线。当AD平分∠BAC时，公式可简化为2cos∠BAD/AD = 1/AB + 1/AC。通过分角定理、正弦定理或面积法均可证明该定理，展现了三角函数与几何图形的紧密关联，并为共线、角平分线性质等问题的证明提供了有效工具 。
作为三角方法在几何问题中的应用范例，张角定理的提出与经典几何理论存在内在联系，其思想可追溯至早期平面几何学的基础研究 。
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