法院判决双方不存在包养关系，陈某需退还小欧11734.21元。以下是案件详情及法院判决依据：
关系性质争议：小欧主张“包养”，但未提供书面协议或直接证据；陈某提供转账记录及工作内容证明，显示双方实际为雇佣关系。
费用性质认定：陈某承认收到小欧支付的3.9万元（3个月工资），但多收的1万元已按小欧父母要求退还；剩余款项中，法院认定仅需退还11734.21元，其余部分可能涉及共同生活开支或无法证明与“包养”相关。
父母介入影响：小欧父母发现陈某后要求其离开，并阻止小欧继续支付费用，间接导致关系终止。
证据规则适用：根据“谁主张，谁举证”原则，小欧未能提供包养协议、聊天记录等直接证据，仅凭口头陈述无法成立；陈某的转账记录、工作描述与雇佣关系逻辑一致，形成完整证据链。
费用返还逻辑：法院扣除已支付的工资（3.9万元）及已退还的1万元后，认定剩余11734.21元缺乏合法依据，需返还。
法律关系定性：双方实际为劳务合同关系，小欧主张的“包养”因缺乏证据支持被驳回。
证据意识重要性：涉及金钱往来时，书面协议、转账备注、聊天记录等是维护权益的关键，口头约定难以获得法律支持。
法律关系明确性：模糊的关系表述（如“包养”）可能被认定为无效，需以合法形式（如雇佣、赠与）明确双方权利义务。
父母干预的边界：家长虽可保护子女财产，但需尊重成年人自主决策，过度介入可能引发法律纠纷。
此案提醒公众，在涉及经济利益的关系中，务必保留书面证据并明确法律性质，避免因证据不足或关系定性错误导致权益受损。
