威尔逊定理（Wilson's theorem）是一个基本的数论定理，该定理指出，一个大于1的自然数n是素数当且仅当(n−1)! ≡ −1 (mod n)。
该定理揭示了正整数与一次既约剩余系之间的关系，其推论包括对于形如4k+1的素数有特殊同余式，高斯后来对该定理进行了推广。
该定理由约翰·威尔逊提出并由爱德华·华林于1770年宣布，但此前莱布尼茨可能已知晓，阿拉伯学者哈金也可能在更早时期了解。约瑟夫·路易斯·拉格朗日于1771年首次给出了证明。
想要了解更多“威尔逊定理”的信息，请点击：威尔逊定理百科
