《微分方程数值方法（第二版）》由胡健伟、汤怀民合著，科学出版社出版，系普通高等教育“十一五”国家级规划教材。全书内容分为常微分方程数值解法、偏微分方程差分方法及有限元方法三部分，共8章。涵盖初值问题、椭圆型方程、抛物型方程、双曲型方程等经典模型，同时引入变分原理与广义解 。通过典型算法阐明数值方法的构造逻辑，注重基础概念的系统梳理与阶段性总结，每章均附习题与学习要点，书末提供部分习题答案。内容编排遵循由浅入深原则，兼顾理论严谨性与教学实用性，适用于本科生、研究生课程及科学工程计算领域从业者自学参考 。
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