如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点．当梯形ABCD满足什么

发布于 2026-07-30 14:09:00 922 阅读

如图，连接AC、BD

在三角形ABC中，EF是中位线，则：

EF//AC、EF=(1/2)AC

同理，在三角形ADC中，得：

GH//AC、GH=(1/2)AC

所以，得：

EF//GH、EF=GH

则四边形EFGH是平行四边形。

如四边形EFGH是菱形，则：EF=FG，从而必须有：AC=BD

即：当梯形的对角线相等时，四边形EFGH是菱形。