针对“牵肠挂肚的动物打一肖”这一谜语，我们可以进行以下分析：
首先，理解谜语的字面意思：“牵肠挂肚”通常用来形容非常挂念、放心不下的心情。在十二生肖中，我们需要找到一个与这种情感状态相关的动物。
接下来，我们逐一考虑每个生肖的特点和象征意义：
- 鼠：虽然聪明且机警，但与“牵肠挂肚”的情感联系不大。
- 牛：勤劳稳重，但同样缺乏直接表达牵挂的特质。
- 虎：勇猛果敢，更多关联于力量和勇气。
- 兔：温顺可爱，但与牵挂之情无直接联系。
- 龙：神秘威严，是吉祥的象征，不直接体现牵挂。
- 蛇：冷静深沉，缺乏明显的牵挂表现。
- 马：忠诚勇敢，常用于表示奔驰和自由，而非牵挂。
- 羊：温和善良，但在传统寓意中并不特指牵挂。
- 猴：机智灵活，更多表现为调皮和聪慧。
- 鸡：勤奋准时，与牵挂关系不大。
- 狗：忠诚可靠，常被视为人类的朋友和守护者，容易让人产生牵挂和思念之情。
- 猪：憨厚可爱，但与牵挂没有直接关系。
综合考虑以上各点，最符合“牵肠挂肚”情感的生肖是狗。因为狗作为人类的忠实伙伴，常常引发人们的深厚情感和牵挂。无论是在家中等待主人归来的忠诚身影，还是在灾难中搜救的英勇身姿，都深深触动着人们的心弦，让人难以割舍和忘怀。
因此，答案是狗。
