这个问题是一个基于中文成语与生肖之间关系的推理题。首先，我们来分析“泰然自得”这个成语的含义，然后尝试将其与某个生肖的特征联系起来。
成语分析：
- “泰然自得”形容在困难或紧张情况下沉着镇定、不慌不忙，表现出一种从容不迫、心满意足的态度。
生肖特征联想：
- 在中国的生肖文化中，每个生肖都有其独特的性格和象征意义。
- 我们需要找到一个生肖，其特性或常见形象与“泰然自得”的态度相吻合。
匹配与推理：
- 在所有生肖中，猪常常被描绘为悠闲自得、无忧无虑的形象。它们通常吃得饱、睡得香，表现出一种从容不迫的生活态度。
- 这种态度与“泰然自得”的含义非常接近。
综上所述，考虑到“泰然自得”描述的是一种从容不迫、心满意足的状态，与生肖猪悠闲自得的形象相吻合，因此答案是生肖猪。
