宋仁宗赵祯在位四十二年无子的主要原因如下：
子女早夭：宋仁宗赵祯虽育有子女，但命运多舛，他的三个儿子都未能成年便早早夭折，包括长子褒王赵昉（出生即逝）、皇二子豫王赵昕和皇三子荆王赵曦，这两位皇子都在三岁时去世。这直接导致了他没有存活到成年的儿子来继承皇位。
皇后及后妃生育情况不佳：
可能的遗传病史：从宋王朝多位帝王的生育情况来看，包括真宗赵恒、仁宗赵祯、哲宗、高宗等帝王都存在子嗣单薄或早亡的问题。英宗、神宗、哲宗等也短寿。这表明宋皇族可能存在某种遗传病史，这种遗传因素可能是导致赵祯无子的一个重要原因。
综上所述，宋仁宗赵祯在位期间无子，主要是由于其子女早夭、皇后及后妃生育情况不佳，以及可能存在的遗传病史等多方面因素共同作用的结果。
