秦昭襄王嬴稷是秦始皇嬴政的曾祖父。以下是关于他们关系的详细阐述：
秦昭襄王嬴稷：他是秦惠文王与宣太后的儿子，秦武王的异母弟，战国时期秦国的国君。早年的嬴稷并未参与到争夺王位的斗争中，甚至主动提出要到燕国做人质。然而，秦武王因举鼎而死且无子嗣，众兄弟开始争夺王位。在掌握实权的魏冉的推荐下，嬴稷被迎回秦国并成功登上王位。在位期间，秦国继续扩张，其中最为著名的长平之战就发生在他的晚年时期，他也因此成为中国历史上在位时间最长的国君之一。
嬴稷的子嗣与继承：嬴稷膝下有两个皇子，长子秦悼年轻时被送往燕国做人质，不幸在燕国逝世。因此，在嬴稷去世后，由次子秦孝文王赢柱继承皇位，即安国君。然而，安国君仅在位三天便去世，只得由他的儿子秦庄襄王继承皇位，即秦庄王。
秦始皇嬴政的登场：秦庄襄王逝世后，其儿子秦始皇嬴政继承皇位。由此可以看出，从秦昭襄王嬴稷到秦始皇嬴政，中间经过了秦孝文王赢柱和秦庄襄王两代国君的过渡。因此，嬴稷作为秦始皇的曾祖父，他们的关系是通过直系血缘传承下来的。
家族关系与权力斗争：在秦昭襄王嬴稷的统治时期，秦国政治局势复杂多变，家族关系也充满了权力斗争。然而，这些斗争并未影响到嬴稷作为秦国国君的地位和权威。同样地，这些斗争也并未对秦始皇嬴政的继承产生直接影响，因为嬴政的继承权是通过直系血缘关系确定的。
以下图片展示了秦国的部分国君世系，可以清晰地看到秦昭襄王嬴稷与秦始皇嬴政之间的关系：
综上所述，秦昭襄王嬴稷与秦始皇嬴政之间的关系是明确的曾祖父与孙子的关系。这种关系是通过直系血缘传承下来的，并经过了秦孝文王赢柱和秦庄襄王两代国君的过渡。在秦国的历史长河中，他们各自扮演了重要的角色，共同推动了秦国的发展和壮大。
