这个问题是一个基于中文词语和字谜的推理问题。首先，我们来分析题目中的关键信息：“殊途同归打一字家猫”。这里包含几个部分：“殊途同归”是一个成语，“打一字”指明了我们需要找出一个字作为答案，而“家猫”可能是对答案的某种提示或隐喻。
成语分析：“殊途同归”意味着不同的路径但最终到达同一个目的地。这个成语本身并不直接指向某个特定的字，但我们可以从中抽象出“不同路径到同一终点”的概念。
字谜解析：接下来，我们需要找到一个字，这个字与“殊途同归”的概念或者与“家猫”有某种关联。在这里，“家猫”可能是一个隐喻或提示，而不是直接指向答案。考虑到“家猫”通常指的是家养的猫，我们可以联想到“猫”在汉字中的构成，或者与猫相关的词汇或概念。
结合线索：既然“殊途同归”指的是不同的路径到达同一终点，我们可以思考哪些字在结构上或意义上体现了这种“合并”或“归一”的概念。同时，考虑到“家猫”可能与“猫”（即“犭”旁或“犬”字旁，因为“猫”是反犬旁的字）有关，我们可以寻找包含“犭”或类似结构的字，并且这个字在意义上或结构上能体现“归一”的概念。
得出答案：在这里，“北”字是一个可能的答案。虽然“北”字本身并不直接包含“犭”或“猫”的意象，但我们可以从字谜的角度进行联想。考虑到“殊途同归”意味着多条路径汇聚成一条，而“北”字在汉字结构上可以看作是由“两个人”（即“匕”的变形，象征人）朝同一个方向（上方）行进，象征着不同路径的汇聚。此外，“北”在方向上也代表了一个统一的终点（即北极点）。虽然这种解释带有一定的创意和字谜的趣味性，但它符合题目要求的“打一字”的谜面设定。
需要注意的是，字谜的答案往往不是唯一的，也可能存在其他合理的解释或答案。这里的解释是基于题目给出的信息和常见的字谜解法进行的合理推测。
综上所述，结合“殊途同归”和“家猫”的线索，我们可以得出“北”字作为一个可能的答案，尽管这个答案带有一定的创意和解释空间。
