形式逻辑（Formal Logic）是研究推理结构和论证形式的学科，主要关注论证的形式而非内容。以下是一些形式逻辑的例子：
一、命题逻辑（Propositional Logic）
命题是能判断真假的陈述句，命题逻辑研究由命题和逻辑连接词构成的复合命题。例如：
- 蕴含关系：“如果明天下雨，那么地就会湿。” 这是一个蕴含关系的命题，其中“明天下雨”是前提，“地就会湿”是结论。如果前提为真，则结论也为真。
- 等价关系：“当且仅当今天是周三，我才去健身房。” 这是一个等价关系的命题，表示“今天是周三”与“我去健身房”这两个命题要么同时为真，要么同时为假。
二、契合法（Method of Agreement）
契合法是通过比较不同情况下出现的共同因素，来推断某一现象的原因。例如：
- 在雨后的天空中、露珠里、瀑布的水星中以及船桨打起的浪花中都可以见到虹。这些现象的共同点是光线穿过水珠，因此可以推断光线穿过水珠是产生虹的原因。
三、差异法（Method of Difference）
差异法是通过比较某一现象出现和不出现时的不同情况，来确定该现象的原因。例如：
- 把电铃放在玻璃罩中，通电使锤敲铃，可以听到铃声。若把罩中的空气抽净，再通电敲铃，则听不到铃声。这两个事例中，只有空气的存在与否是不同的，因此可以推断空气是传播声音的原因。
四、契合差异并用法（Combined Method of Agreement and Difference）
契合差异并用法结合了契合法和差异法的特点，通过比较两组事例（一组是现象出现的事例，另一组是现象不出现的事例）中的共同点和不同点，来确定原因。例如：
- 达尔文研究生物和环境的关系时，观察到不同类的生物在相同环境里常呈现相似的形态和构造（正事例组），以及同类的生物在不同的环境里常呈现不同的形态和构造（负事例组）。通过比较这两组事例，他提出生物的形态和构造与其生活的环境和条件有因果联系。
五、共变法（Method of Concomitant Variation）
共变法是通过观察两个现象之间的共变关系（当一个现象发生变化时，另一个现象也随之发生变化），来推断它们之间的因果关系。例如：
- 温度升高时，寒暑表中水银柱上升；温度下降时，水银柱下降。由此可以推断温度的变化是寒暑表中水银柱升降的原因。
六、剩余法（Method of Residues）
剩余法是通过排除法来确定某一现象的原因。例如：
- 在海王星发现之前，天文学家注意到天王星的运行轨道有一个地方发生倾斜。他们排除了当时所已知的行星的吸引作为原因后，假定还有另外一颗当时还不知道的星吸引了天王星。后来果然发现了这颗新行星“海王星”。
这些例子展示了形式逻辑在不同领域和情境中的应用，体现了形式逻辑在推理和论证中的重要作用。
