首先，我们来分析“伶牙俐齿”这个成语。伶牙俐齿通常用来形容人口才好，能言善辩，说话流畅且有条理。这个成语并不直接指向某一个生肖，而是描述了一种性格特点或能力。
然而，若要从生肖的角度去联想，我们可以考虑哪些生肖的动物在传说中或人们的一般印象中与“伶牙俐齿”有所关联。在中国文化中，猴子常被视为机智、灵活且善于模仿和表达的动物，有时也被形容为“伶牙俐齿”。但这并不意味着“伶牙俐齿”这个成语就一定与猴子生肖有直接的联系。
实际上，“伶牙俐齿开过什么生肖”这个问题可能源于某种谜语、游戏或特定语境下的说法，而非一个普遍接受的对应关系。在正常的语境下，“伶牙俐齿”并不特指某一个生肖。
综上所述，从常规理解来看，“伶牙俐齿”并不直接对应某一个生肖。如果这个问题来源于某种特定语境或游戏，那么可能需要更多的背景信息才能给出准确的答案。
因此，在没有额外背景信息的情况下，我们不能确定“伶牙俐齿”开过什么生肖。
