在集合论中，交集和并集是两种基本的集合操作，它们通过特定的符号来表示。交集，通常表示为 ∩，指的是两个集合A和B中共同拥有的元素所组成的集合，即A∩B。换句话说，它涵盖了所有同时属于A和B的元素。例如，集合{1,2}与{3,4}的交集为空，记作{1,2}∩{3,4} = ∅，表明它们没有共享的元素。
并集，用符号 ∪ 表示，包含的是两个或多个集合中所有元素的集合，不考虑是否重复。即A∪B包括A中的所有元素，B中的所有元素，以及它们之间可能存在的重复元素。比如，集合A和集合B的所有元素，不论是否在A中或B中单独出现，都会被包含在A∪B中。
交集和并集的运算还有一些性质。比如，空集与任何集合的交集都是空集（A∩∅=∅），并且交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。当涉及到多个集合时，交集可以扩展到多个集合的交，如A∩B∩C∩D等于A与B、C、D的交集的交。在最抽象的层次，交集的概念可以应用到任意非空集合的集合上，这时的交集是所有集合共享元素的集合。
