“新年初始”和“新年伊始”在含义上相近，都用来描述新年开始的阶段，但它们在表达上存在一些微妙的差异，主要体现在词汇的使用习惯和语境上：
词汇使用习惯：
- “新年初始”是一个相对口语化或更通俗的表达方式，它直接结合了“新年”和“初始”两个词，用以指明新年的最开始阶段。
- “新年伊始”则更多地出现在书面语或正式场合中，它带有一定的文学色彩和庄重感，用以描述新年开始的时刻，常用来引出新的计划、目标或展望。
语境差异：
- “新年初始”更适合用于日常对话或非正式文本中，表达对新年的初步感受或计划。
- “新年伊始”则更多地被用于新闻报道、文学作品或正式文件中，用以强调新年开始的重要性和庄重性。
表达细腻度：
- 虽然两者都表示新年的开始，但“新年伊始”在表达上更为细腻和丰富，它不仅仅指新年的开始，还隐含着对未来的展望和对过往的告别意味。
- “新年初始”则更侧重于对新年开始这一事实的直接陈述。
综上所述，“新年初始”和“新年伊始”在描述新年开始的阶段时，虽然含义相近，但在词汇使用习惯、语境和表达细腻度上存在差异。选择哪个词汇取决于你想要表达的具体内容、语气和风格。
